A lógica por detrás de um problema matemático de resolução da equação de segundo grau

 Podemos inferir que para fazer um programa tão simples como a resolução da equação de segundo grau não precisa de conhecimentos básicos matemáticos e aqui minha conclusão:

E a reposta é um retumbante SIM, sim precisamos conhecer dos princípios matemáticos, e sendo assim vou iniciar minha explicação.

Para iniciar a resolver, devemos condicionar nosso código que só é possível resolver a formula da equação de segundo grau se e só se o valor de a é diferente de zero.

Tendo que:

ax2 +bx +c = 0

Sabendo que a é o coeficiente de x2, b é o coeficiente de x, e c é o termino independente da equação. Em caso de ter a igual a zero o coeficiente de x2 deixaria de existir.

E deixaremos de ter uma quadrática e passaríamos a ter uma equação lineal da forma: bx +c = 0

Aí não tem sentido aplicar a formula de segundo grau. 

Em conclusão, é por este motivo que devemos garantir a validação de a ser diferente de zero

a ≠ 0 

Agora bem, tendo garantido que a é diferente de zero, vamos a estudar nossa discriminante; lembrando o discriminante é tudo o que está dentro da raiz quadrada (olha a fórmula).

Discriminante = b2 - 4ac

Avaliando esta discriminante podemos tomar vários caminhos:

Caminho 1: Quando avaliemos a discriminante e de como resultado zero

Obteremos só um valor de x, é dizer a quadrática só vai ter uma raiz.

Caminho 2: Quando avaliemos a discriminante e de como resultado um número positivo

Obteremos 2 valores para x, uma x1 e uma x2, é dizer a quadrática terá dois raízes.

Caminho 3: Quando avaliemos a discriminante e de como resultado um número negativo

Obteremos raízes imaginarias, é dizer número que não estão no plano dos números reais, aí podemos usar uma biblioteca matemática que nos ajude com este cálculo complexo, porque senão nosso código vai bugiar (vai dar erro). 

Dica: Outra informação importante a conhecer, é que o valor do x é o valor do corte da função no eixo x, é dizer sua raiz ou raízes. Vamos a visualizar melhor plotando (desenhar ou gráficar) a quadrática

ax2 +bx +c = 0

Sendo 

ax2 +bx +c = 0

Então

f(x)= 0

f(x)= ax2 +bx +c

Vou usar um plotador ou gerador de gráfico online c-online

https://www.calc-online.xyz/gerador-de-grafico-de-funcao

E vamos a testar como valores reais para ver na pratica os 3 caminhos possíveis que foram falados

Caminho 1

Dados os valores 

a=1

b=0

c=0

ax2 +bx +c = 0

1x2 +0x +0 = 0

1x2 = 0

Então

f(x)= 0

f(x)= 1x2

Usando c-online

Temos um gráfico que só tem uma raiz porque sua discriminate é igual a zero

A devrel Nadi Duno

Neste blog estará fazendo um diário de estudo, de minhas vivencias na atualização como desenvolvedor web - front-end.

Lembre-se que este mundo requere da constante atualização, se queremos seguir vivos e não ser engolidos pelo exponencial crescimento da tecnologia.

Aqui estarei plasmando meus conhecimentos e a forma de como eu enxergo o aprendizado.

Neste diário de estudo eu estrei postando sobre lógica de programação, como criar uma página usando CCS e HTML, como podemos estilizar nossas páginas web além do SASS estarei usando o tailwindCss, também typeScript, assim com a implementação de react JS no desenvolvimento de sites desde o clássico Olá Mundo até uns bem performáticos e usáveis, tudo isso guiado do desenvolvimento de interfaces usando o figma.

 

Estou nas redes sócias com @nadiduno, podem seguir-me e trocar um papo, estou na sua disposição para qualquer dúvida, em caso de não saber podemos descobri juntos, me intuito é aportar e crescer juntos na comunidade de dev brasileiros.

 

Um forte abraço e obrigada por mi ler, com 💜 Nadi Duno

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